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Coming talks: (scheduled on Mondays from 9:30 to 10:30 (or during the slot of the GT if there is no GT) for the Petite École de Combinatoire and from 10:45 to 11:45 for the workgroup, in room 076 by default)
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2023-2024


Lundi 27 mai :

à 9h30 : Yvan Le Borgne

Titre : Une approche de la causalité (épisode 3)

Résumé : Après avoir brièvement rappelé les énoncés de la séance précédente nous nous attèlerons à leur preuve.

à 10h45 : Mark Dukes

Titre : Weak and difference ascent sequences, and related combinatorial structures

Résumé : Let a=(a_1,a_2,...,a_n) be a sequence of nonnegative integers. The ascent set of the sequence a, Asc(a), consists of all indices k where a_{k+1}>a_k. An ascent sequence is sequence, a, where the growth of the a_k is bounded by the elements of Asc(a). These sequences were introduced by Bousquet-Melou, Claesson, Dukes and Kitaev and have many wonderful properties. In particular, they are in bijection with permutations avoiding a particular bivincular pattern, unlabeled (2+2)-free posets, certain upper-triangular nonnegative integer matrices, and a class of matchings.

A weak ascent of a is an index k with a_{k+1} >= a_k and weak ascent sequences are defined analogously to ascent sequences. These were introduced and studied by Benyi, Claesson and Dukes (2022) and shown to have a similarly rich collection of correspondences. Building on this, a further generalization was proposed in Dukes and Sagan (2023) and these are termed "difference d-ascent sequences". Properties of the corresponding difference ascent sequences are that several mappings from the weak case can be extended to bijections for general d, while the extensions of others continue to be injective (but not surjective).

This talk will present an overview of the recent results on weak and difference ascent sequences. It is joint work with Beata Benyi, Anders Claesson, and Bruce Sagan.


Lundi 3 juin : Guillaume Chapuy

Titre : Sur la normalisation des intervalles de Tamari aléatoires et des bois de Schnyder des triangulations aléatoires (avec une astuce D-finie asymptotique)

Résumé : On considère un intervalle de Tamari de taille n (c'est-à-dire une paire de chemins de Dyck qui sont comparables pour la relation de Tamari) choisi uniformément au hasard. On montre que la hauteur d'un sommet uniformément choisi sur le chemin supérieur ou inférieur varie comme n^{3/4}, et a une loi limite explicite. Par la bijection de Bernardi-Bonichon, ce résultat décrit également la hauteur des points dans les arbres canoniques de Schnyder d'une triangulation plane > aléatoire uniforme de taille n. La solution exacte du modèle est basée sur des équations polynomiales avec une et deux variables catalytiques. Pour prouver la convergence à partir de la solution exacte, on utilise une version du "pompage des > moments" basée sur la D-finitude, qui est essentiellement automatique et devrait s'appliquer à de nombreux autres modèles. Je ne crois pas avoir vu cette astuce simple utilisée auparavant. Il serait intéressant d'étudier l'universalité de cette convergence pour les arbres de décomposition associés aux équations de Bousquet-Mélou--Jehanne positives.


Lundi 10 juin : Jean-Sébastien Sereni (exposé commun CI-GO)

Titre :

Résumé :


Lundi 17 juin : Jean-François Marckert

Titre :

Résumé :


Du lundi 24 juin au vendredi 28 juin : GASCom 2024


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