GT et PéC de l'équipe Combinatoire et Interactions
The Combinatoire et Ineractions seminar run every Monday from 10h45 to 11h45. There is also a reserved schedule for a "mini-school" from 9h30 to 10h30. Both events happen in room 076 on the ground floor of LaBRI (building A30).
Contact the secretary (Vincent Delecroix) if you want to propose a talk or to receive announcements.
For the list of previous talks, look at the menu "GT CI" on the right side of this page.
2024-2025
Lundi 23 septembre: Bishal Deb (LPSM, Paris)
title: Continued fractions using a Laguerre digraph interpretation of the Foata--Zeilberger bijection
abstract: In the combinatorial theory of continued fractions, the Foata–Zeilberger bijection and its variants have been extensively used to derive various continued fractions enumerating several (sometimes infinitely many) simultaneous statistics on permutations (combinatorial model for factorials) and D-permutations (combinatorial model for Genocchi and median Genocchi numbers). We will begin this talk by taking a look at some of these multivariate continued fractions. We will then sketch out the Foata--Zeilberger bijection.
We will then introduce a Laguerre digraph which is a digraph in which each vertex has in- and out-degrees 0 or 1. We then provide a new interpretation of the Foata–Zeilberger bijection in terms of Laguerre digraphs, which enables us to count cycles in permutations. This interpretation enables us to prove some conjectured continued fractions due to Sokal and Zeng (2022) in the case of permutations, and Randrianarivony and Zeng (1996) and Deb and Sokal (2024) in the case of D-permutations.
Lundi 30 septembre: Florent Koechlin (LIPN, Paris)
title: A canonical tree decomposition for chirotopes
Résumé : Dans cet exposé, je présenterai une notion d’arbre de décomposition d’un ensemble de points dans le plan (plus précisément de son chirotope, la fonction qui encode l'orientation de tout triplet de point de l'ensemble). Cette décomposition, qui s'appuie sur le concept d'ensembles de points s'évitant mutuellement ("mutually avoiding sets"), s'inspire de la décomposition modulaire des graphes. J'expliquerai pourquoi cette décomposition est canonique, et comment elle peut être utilisée pour calculer le nombre de triangulations d'un chirotope à l'aide de sa décomposition. Il s'agit d'un travail commun avec Mathilde Bouvel, Valentin Féray et Xavier Goaoc.
In this talk, I'll introduce a notion of decomposition tree for points set in the plane (more precisely, of its chirotope, that is the function encoding the orientation of any triplet of points in the set). This decomposition relies on the concept of mutually avoiding sets, and is inspired by the modular decomposition of graphs. I'll explain why this decomposition is canonical, and how it can be used to compute the number of triangulations of a chirotope using its decomposition. This is a joint project with Mathilde Bouvel, Valentin Féray and Xavier Goaoc.
Lundi 7 octobre: Lionel Pournin (LIPN, Paris)
déjeuner d'équipe en salle 76 après l'exposé
Lundi 14 octobre: à saisir
Lundi 21 octobre: Frank Ferrari (Bruxelles)
Lundi 28 octobre: vacances Toussaint
Lundi 4 novembre: Mireille Bousquet-Mélou (LaBRI)
déjeuner d'équipe en salle 76 après l'exposé
Combinatoire des quadrangulations 3-coloriées
On s'intéresse au dénombrement de cartes (planaires) équipées d'une 3-coloration propre. Le cas des triangulations est simple et très bien compris, avec une série génératrice algébrique. Le cas des cartes planaires générales est toujours algébrique mais fort mal compris. On s'attachera ici au cas des quadrangulations, où on perd l'algébricité. On verra que ce problème admet plusieurs reformulations intéressantes (orientations, fonctions de hauteur...), qui suggèrent chacune d'autres paramètres d'énumération, en plus de la taille des cartes. On présentera quelques résultats d'énumération double, obtenus en collaboration avec Andrew Elvey Price (Tours).
Lundi 11 novembre: armistice
Lundi 18 novembre: Michel Bonnefont (IMB)
Lundi 25 novembre: Thomas Muller (LaBRI)
Lundi 2 décembre: Alicia Castro (LaBRI)
déjeuner d'équipe en salle 76 après l'exposé
Lundi 9 décembre: Slim Kammoun (Poitiers)
Lundi 16 décembre: à saisir
Lundi 23 décembre: noël
Lundi 30 décembre: noël