GT et PéC de l'équipe Combinatoire et Interactions
The Combinatoire et Interactions seminar runs every Monday from 10h45 to 11h45. There is also a reserved schedule for a "mini-school" from 9h30 to 10h30. Both events happen in room 076 on the ground floor of LaBRI (building A30).
Contact the secretary (Vincent Delecroix) if you want to propose a talk or to receive announcements.
For the list of previous talks, look at the menu "GT CI" on the right side of this page.
2024-2025
Lundi 4 novembre: Mireille Bousquet-Mélou (LaBRI)
déjeuner d'équipe en salle 76 après l'exposé
Titre: Le treillis des montées sur les chemins de Dyck
Résumé: Plusieurs "posets" définis sur les chemins de Dyck de longueur 2n ont été étudiés ces dernières années : treillis de Stanley, de Tamari, de Tamari glouton, treillis des pyramides... L'accent a souvent été mis sur le dénombrement de leurs intervalles, qui a parfois révélé des liens avec des familles de cartes.
Ici nous considérons une variante gloutonne du treillis de Stanley, où les relations de couverture sont obtenues en échangeant un pas descendant avec toute la montée qui le suit. Cet ordre est lié à un treillis plus général introduit récemment par Nadeau et Tewari, et est lui-même un treillis, appelé treillis des montées. Il en va de même pour l'ordre induit sur les m-chemins de Dyck (ceux où toutes les montées sont de hauteur multiple de m). L'ordre induit sur les m-chemins de Dyck miroir (les descentes sont de hauteur multiple de m) n'est plus qu'un semi-treillis supérieur.
L'énumération des intervalles révèle des liens avec le dénombrement des marches confinées dans un quadrant. Leur série génératrice est algébrique pour m=1, mais non D-finie pour m>1, que ce soit pour les m-chemins de Dyck ou leur miroir.
Pour ces derniers intervalles, on établit un lien bijectif avec les classes de congruence des m-fonctions de parking pour la congruence sylvestre, introduite en 2005 par Hivert, Novelli et Thibon.
Lundi 11 novembre: armistice
Lundi 18 novembre: Michel Bonnefont (IMB)
Lundi 25 novembre: Thomas Muller (LaBRI)
Lundi 2 décembre: Alicia Castro (LaBRI)
déjeuner d'équipe en salle 76 après l'exposé
Lundi 9 décembre: Slim Kammoun (Poitiers)
Lundi 16 décembre: Pierre Bonnet (LaBRI)
Lundi 23 décembre: noël
Lundi 30 décembre: noël