GT Cartes combinatoires et géométries des surfaces
Cette page permet de suivre l'activité du groupe de travail "Cartes combinatoires et géométries des surfaces" (coordonné par Vincent Delecroix). Les séances ont lieu les jeudi (environ un sur deux) de 16h15 à 17h45.
Prochaine(s) séance(s)
- 21 décembre au LaBRI (salle 178): quasi-modularité suite (Elise Goujard)
Si vous voulez participer au groupe de travail en 2018, merci de remplir vos disponibilités dans le sondage suivant.
Si vous voulez être au courant de l'activité en direct vous pouvez aussi souscrire à la liste de diffusion.
Des notes sont disponibles à https://svn.labri.fr/repos/gt-cartes/.
Thématique
Comptage de cartes combinatoires et géométrie des surfaces.
- S. Lando, A. Zvonkin "Graphs on Surfaces and Their Applications" (Springer, 2004)
- B. Eynard "Counting Surfaces" (Springer, 2016)
- Andersen, Borot, Orantin "Geometric recursion", https://arxiv.org/abs/1711.04729
- A. Zorich "Flat surfaces" in "Frontiers in Number Theory, Physics and Geometry, Vol I" P. Cartier, B. Julia, P. Moussa, P. Vanhove editors (Springer, 2006)
Historique
Séances du19 octobre et du 9 novembre
Vincent Delecroix: "compter les triangulations de courbure non-négative sur la sphère"
Références:
- P. Engel et P. Smillie The number of non-negative curvature triangulations of
⚠ $S^2$" - W. Thurston "Shapes of polyhedra and triangulations of the sphere"
- R. Schwartz "Notes on shapes of polyhedra"
Séance du 30 novembre au LaBRI
Jialun Li Représentation du groupe symétrique, caractères, formules de Frobenius (pour compter des cartes)
Références
- Zagier "Applications of the Representation Theory of Finite Groups", appendice du livre de Lando Zvonkin "Graphs on Surfaces" pdf disponible à http://www.labri.fr/perso/vdelecro/books/
- Vershik, Okounkov "A New Approach to the Representation Theory of the Symmetric Groups" https://link.springer.com/article/10.1007/s10958-005-0421-7
Séance du 7 décembre
Elise Goujard "Infinite wedge" et représentations du groupe symétrique
- Rodolfo Rios-Zertuche "An introduction to the half-infinite wedge"
A suivre
Références:
- Bloch-Okounkov 2000
- Zagier 2016
- Eskin-Okounkov 2001
- Eskin-Okounkov-Pandharipande
- Goujard
- Engel "Hurwitz Theory of Elliptic Orbifolds"
Espaces de modules de structure coniques
Références
- Thurston (Deligne-Mostow) / Masur-Veech
- points entiers et cartes combinatoires (Thurston, Zorich, ...)
- finitude des volumes (Masur, Veech, Thurston, Nguyen, ...)
- quelques calculs de volumes (McMullen "generalized Gauss Bonnet", autres?)
Comptages des triangulations (sans restriction de "presque platitude")
- la méthode de Tutte
- intégrales de matrices et matrices hermitiennes aléatoires
- Lando-Zvonkin "Matrix integrals and map enumeration an accessible introduction" (1997)
- exposé didactique de Dimitri Zvonkin https://www.youtube.com/watch?v=dVA69n3H_qU
- O. Marchal " Application de la récurrence topologique aux intégrales de matrices aléatoires et aux systèmes intégrables" https://arxiv.org/abs/1710.06705
- récursion topologique
- conjectures de Witten (Kontsevich 1992)
- volumes de Weil-Petersson (Mirzakhani 2007)
A suivre
- cohomologie des espaces de modules
- cartes aléatoires et géométrie asymptotique